人教版四年级数学第八册《植树问题》教学设计

                      第四期数学提高班    林晓奋

 

教学内容：人教版四年级数学第八册第八单元《数学广角》p117～118页例1

教学目标：

（一）知识与技能：

通过实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律；并能利用规律来解决简单的植树问题。

（二）过程与方法：

通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。

（三）情感态度与价值观:

通过实践活动培养学生的数学情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的愉悦。

教学重、难点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。

教学准备： 多媒体课件

教学过程：

一、  创设情境，激趣导入

1、师：在日常生活中，老师发现我们班很多同学在搞游戏之前，要有个谁先谁后。同学们总是来个“石头、剪刀、布”，论个谁先谁后。是吗？（生：是）那么，现在就请同学们和老师一起来个“石头、剪刀、布”手势活动，好吗？（生：好）一、二“石头、剪刀、布”。大家一起喊到“布“的时候，师叫停。保留“布”五指张开的手势。

2、引导观察。在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？

（1）我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？

（2）理解“间隔”。

 3．导入：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！

如：（课件出示）学校新建的教学楼前空荡荡的庭院、操场跑道两旁的情景图。

而导入植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。

（板书课题：植树问题）

二、 课件出示例题

1、例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

（1）读题，从题中你了解到哪些信息？有什么问题？

（2）理解 “一边”和“两端要栽”是什么意思。（学生互动，指名说一说，用实物演示。）

（3）算一算，一共需要多少棵树？

2、学生板演结果。（可能出现以下几种）

（1） 100÷5=20（棵）
（2） 100÷5=20      20+2=22（棵）
（3） 100÷5=20      20+1=21（棵）
师：以上几种不同的答案，到底哪种答案是正确的呢？（尝试动手操作、验证）

三、 引导探究，发现规律。

1、（1）同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本画线段图分析解决植树问题。

（2）学生汇报，投影展示操作结果。

（3）列式：   100÷5=20    20+1=21（棵）

2、课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数（间隔点）的含义。

（1）师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米？第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树（间隔点）？两端都要栽，包括头尾两棵树吗？

（2）引导探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？

100÷5＝20（段）

板书：全长÷间距＝间隔数

3、观察课件演示，填表（逐一显示）；根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点之间有什么关系？

（1）根据表格中所填的数据理清：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。

（2）完成填空后并板书。

板书：棵数 = 间隔数 ＋（ 1 ）    棵数－（ 1 ）＝ 间隔数

4、小结规律：通过上面的例子，你还发现了什么规律？

板书：在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。

5、验证：例1中哪个答案是正确的呢？

师：要求一共需要多少棵树？必须先求什么？再求什么？

生：先求间隔数，再求棵数。

6、师生共同总结规律和方法：

（1）板书：

全长÷间距＝间隔数

两端要栽的情况下有：  棵数 = 间隔数 ＋（ 1 ）

（2）解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多。（课件展示生活实例）。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律去解决问题，注意解题策略将复杂问题简单化。

四、实践应用，解决问题。

1、课件出示：  在学校120米的校道两旁安装路灯（两端都装），每隔15米安装一座。一共安装了多少座路灯？

2、P119 做一做 第2题   一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

3、为绿化校园环境，在新建的教学楼前。每隔5米种一棵树，一共种了15棵。新建的教学楼前的距离有多长？

4、 P122 练习二十 第2题   5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

五、课堂总结，拓展延伸。

1、  课件出示日常生活周围关于植树问题的情景图。（浏览）

2、  通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课我们学习了植树问题，在解决实际问题时，要注意审题，分析、判断是在什么情况下植树，具体情况具体分析，根据各自的规律，确定正确的解题方法。

六、、 板书设计（略）